Конус хуудасны эх кодыг харах

[[Файл:Cone.jpg|thumb|240px|Конус]]
'''Конус''' ({{lang-en|cone}}) нь 3 хэмжээст биет бөгөөд [[дугуй (математик)|дугуй]] суурь бүхий шөвөгний үзүүр шиг шовгор хэлбэртэй.

== Тодорхойлолт ==

3 хэмжээст [[Евклидийн огторгуй|огторгуй]]д [[шулуун (математик|шулуун)]] ''l'' болон ''l'' дээрх ''p'' цэгийг бэхлэе. ''p'' цэгийг дайрах, ''l'' шулуунтай [[параллель]] ч биш, [[перпендикуляр]] ч биш шулууныг тэнхлэг болгон авч, ''l'' шулууныг эргүүлэхэд үүсэх [[муруй (математик)|муруй]] нв '''конусын гадарга''' болно.

Цааш нь, эргэлтийн тэнхлэгтэй [[перпендикуляр огтлол|перпендикуляраар огтлолцох]] [[хавтгай (математик)|хавтгай]] ''P''-г авч, конусын гадарга болон ''P'' хавтгайгаар хашигдах хэсгийг '''конус''' гэдэг.

''p'' цэгийг конусын '''орой''', конусын гадарга ба ''P'' хавтгай хоёрын ерөнхий хэсгийг конусын '''суурь''', конусын гадаргын үлдсэн хэсгийг конусын '''тал''', орой болон суурь хоёрын хоорондох зайг конусын '''өндөр'' гэх бөгөөд ''l'' шулуун (-ы конусын гадаргуутай ерөнхий хэсэг)-ыг конусын '''эх шугам''' гэнэ. Суурь нь эргэлтийн тэнхлэг болон ''P'' хавтгайн огтлолцолд төвтэй дугуй байна. Конусын [[дэлгээс]]ийг зурвал тал нь [[сектор (математик)|сектор]] хэлбэртэй болно. Уг секторын [[радиус]] болох [[хэрчим]] нь эх шугам байна.

== Шинж чанарууд ==
* Өндөр нь ''h'', [[эх шугам]]ын урт нь ''c'', суурийн радиус нь ''r'', суурийн талбай нь ''B'' (= π ''r''<sup>2</sup>), суурийн тойргийн урт нь ''b'' (= 2 π ''r'') гэвэл конусын талын талбай ''S''<sub>side</sub>, гадаргуугийн нийт талбай ''S'', [[эзэлхүүн]] ''V'' нь дараах томъёонуудаар илэрхийлэгдэнэ： 
*: <math> S_\mathrm{side} = \pi r c = \pi r \sqrt{c^2 - h^2 } = \frac{1}{2} b c </math>
*: <math> S = S_\mathrm{side} + B = \pi r (r + c) = \frac{1}{2} b (r + c) \,</math>
*: <math> V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (c^2 - h^2) h = \frac{1}{3} B h </math>

== Нормчлол ==

Конусын гадаргууг тохирох [[ортогональ хувиргалт]]ыг хийх аргаар 
: <math>aX^2+bY^2-cZ^2=0</math>
хэлбэрээр илэрхийлж болно. Үүнээс үзвэл конусын гадаргуу нь [[2-хэмжээст муруй]] болох нь харагдаж байна. Мөн тодорхойлолтоос нь харвал [[параметр]]аар илэрхийлж болох нь ойлгомжтой:
:<math>
\begin{cases}
X=a\cos(st) \\
Y=b\sin(st) \\
Z=ct
\end{cases}
</math>

== Конусан муруй ==
Конусын гадаргууг хавтгайгаар огтлоход үүсэх [[муруй]]г ерөнхийд нь [[конусан муруй]] гэнэ. [[Аналитик геометр]]т конусан муруй нь 2-хэмжээст муруйтай ижил утгыг илэрхийлдэг.

== Мөн үзэх ==
* [[Эргэлтийн бие]]
* [[Призм]]
* [[Биконус]]

[[Ангилал:Геометрийн дүрс]]