Кулоны хууль

Кулоны мушгих дүүжин

Кулоны хуулийг 1780-аад оны үед Францын физикч Шарль Огюстен де Кулон‎ хөгжүүлсэн бөгөөд үүнийг скаляр хэлбэрээр нь дараах байдлаар томъёолж болох юм:

Хоёр ширхэг цэгэн цэнэгүүдийн хоорондох цахилгаан статик хүчний хэмжээ нь хоёр цэнэгийн хэмжээнүүдийн үржвэрээс шууд хамаардаг, харин хоорондох зайны квадратаас урвуу хамаардаг.

Скаляр хэлбэр

Хэрэв хүчний тодорхой чиглэлийг тодорхойлох шаардлага үгүй үед Кулоны хуулийн хялбар, скаляр хувилбар нь хангалттай. Нэг цэнэгт ($q_1$) нөгөө цэнэгийн ($q_2$) харилцан үйлчлэлээр илэрч буй хүчний хэмжээг дараах байдлаар тодорхойлно:

$F=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}$,

энд $r$ нь цэнэгүүдийн хоорондох зай бөгөөд ${\epsilon }_0$ нь орчны харьцангуй диэлектрик нэвтрүүлэх чадвар гэж нэрлэдэг тогтмол. Эерэг утгатай хүч нь түлхэлцэх харилцан үйлчлэлийг, сөрөг утга нь таталцах харицлан үйлчлэлийг илэрхийлнэ.

Цахилгаан орон

Үндсэн өгүүлэл: Цахилгаан орон

Лоренцийн хуулинаас $q$ цэгэн цэнэгийн үүсгэж буй цахилгаан орны хүчлэг $𝐄$-г доорхи байдлаар гаргаж авна:

$E=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q}{r^2}$

Эерэг цэнэг $q$-ийн хуьд хүчлэг $𝐄$ нь цэгэн цэнэгийн байрлалаас цацарсан шугамуудын дагуу түүнээс холдсон чиглэлд байх ба харин сөрөг цэнэгийн хувьд өмнөхөөс эсрэг чиглэлийн дагуу байна. Цахилгаан орны хүчлэгийн нэгж нь вольт/метр эсвэл ньютон/кулон байдаг.

Вектор хэлбэр

${𝐫}_1$ байрлалд буй $q_1$ цэнэгт ${𝐫}_2$ байрлалд буй $q_2$ цэнэгээс үйлчлэх хүчний хэмжээ болон чиглэлийг хоёуланг нь тодорхойлохын тулд Кулоны хуулийн бүтэн вектор хувилбар нь шаардлагатай.

$𝐅=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2({𝐫}_1-{𝐫}_2)}{|{𝐫}_1-{𝐫}_2{|}^3}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}{\widehat{𝐫}}_{21}$,

энд $r$ нь хоёр цэнэгийн хоорондох зай. Энэ нь Кулоны хуулийн скаляр хэлбэрийг $q_2$ цэнэгээс $q_1$ цэнэг хүртэлх шулуунтай параллель ${\widehat{𝐫}}_{21}$ нэгж векторын чиглэлээр тодорхойлогдсон хувилбар гэдгийг санана уу.