Ландау-Раманужаны тогтмол

Математик дахь Ландау-Раманужаны тогтмол (Загвар:Lang-en) гэж тооны онолын салбарт байдаг тогтмол вм. Хангалттай их x тооны хувьд x-ээс бага эерэг бүхэл тоонууд дунд 2 бүхэл тооны квадратуудын нийлбэрээр илэрхийлэгдэх тоонуудын эзлэх хувь нь дараах тоотой ойролцоогоор тэнцүү байна:

$x/\sqrt{\ln (x)}.$

Энэхүү харьцааны тогтмолыг Ландау-Раманужаны тогтмол гэх бөгөөд Эдмунд Ландау, Шриниваса Раманужан нар тус тусдаа олсон ажээ.

Илүү нарийвчлалтайгаар тодорхойлбол, хэрэв N(x) нь x-ээс бага, 2 бүхэл тооны квардартуудын нийлбэрээр илэрхийлэгдэх эерэг бүхэл тоонуудын тоо гэвэл,

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{N(x)\sqrt{\ln (x)}}{x}\approx 0.76422365358922066299069873125.$

Цахим холбоос

• Загвар:MathWorld
• Загвар:OEIS