Синусын теорем

Синусын теорем дахь гурвалжны тал болон өнцгүүдийн тэмдэглэгээ. Том Загвар:Math, Загвар:Math, Загвар:Math үсгүүдээр өнцгийн хэмжээ, жижиг Загвар:Math, Загвар:Math, Загвар:Math үсгүүдээр тухайн өнцгийн эсрэг талын уртыг тэмдэглэнэ.

Тригонометр дэх Синусын теорем гэдэг нь гурвалжны (эсвэл аливаа дүрсийн) талуудын урт болон өнцгүүдийн синусын хоорондын хамаарлыг харуулсан тэгшитгэлийг хэлнэ. Томьёолбол,

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=d,$

Энд Загвар:Math, Загвар:Math нь гурвалжны талуудын урт, Загвар:Math, Загвар:Math нь тэдгээрийн эсрэг өнцгүүдийг заана (баруун гар тал дахь зургийг үзнэ үү). Мөн Загвар:Math нь уг гурвалжныг багтаасан тойргийн диаметр. Уг тэгшитгэлийн, диаметртэй хэсгийг нь ашиглаагүй үед урвууг нь ашиглах тохиолдол бий:

$\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}.$

Синусын теоремыг ашигласнаар гурвалжны 2 өнцөг болон нэг тал нь мэдэгдэж байвал үлдэх өнцөг болон талуудын уртыг олж болдог. Эсрэгээр, гурваджны 2 тал болон 1 өнцөг мэдэгдэж байхад бусад тал болон өнцгүүдийг олж чадна.

Синусын теоремоос гадна тригонометрт гурвалжны тал болон өнцгүүдийн хамаарлыг харуулсан косинусын теорем гэж байдаг.

Синусын теоремыг олон хэмжээст огторгуй дахь тогтмол мурийлт бүхий гадаргуу дээрх дүрсийн хувьд өргөтгөсөн байдлаар томьёолох боломжтой..