Торричелийн тэгшитгэл

Загвар:Unreferenced

Торричелийн тэгшитгэлийг Италийн физикч, математикч Эвангелист Ториччели гаргасан бөгөөд энэ нь тогтмол хурдатгалтай хөдөлж буй объектын эцсийн хурдыг туулсан хугацааны интервалыг мэдэх шаардлагагүйгээр олох тэгшитгэл юм. Тэгшитгэл нь:

v_{f}^{2} = v_{i}^{2} + 2 a Δ d

Гаргалгаа

Гаргалгаа нь мэдэгдэж буй анхны шилжилт $d_{i}$ болон анхны хурд $v_{i}$ хоёроос хамаарсан шилжилтийн тэгшигтгэл $d = d (t)$ -ээс эхлэнэ:

d = d_{i} + v_{i} t + \frac{(a t^{2})}{2}

Мөн t агшин дахь эцсийн хурд $v_{f}$ -ын тэгшитгэл хэрэг болно:

v_{f} = v_{i} + a t

Хоёр дахь тэгшитгэлийг хугацааг олбол:

v_{f} = v_{i} + a t

v_{f} - v_{i} = a t

t = \frac{(v_{f} - v_{i})}{a}

Одоо үүнийг эхний тэгшитгэлд орлуулбал:

d = d_{i} + v_{i} t + \frac{(a t^{2})}{2}

d - d_{i} = v_{i} (\frac{v_{f} - v_{i}}{a}) + \frac{a}{2} {(\frac{v_{f} - v_{i}}{a})}^{2}

Δ d = (\frac{v_{f} v_{i} - v_{i}^{2}}{a}) + \frac{a}{2} (\frac{v_{f}^{2} - 2 v_{f} v_{i} + v_{i}^{2}}{a^{2}})

Δ d = \frac{v_{f} v_{i} - v_{i}^{2}}{a} + \frac{v_{f}^{2} - 2 v_{f} v_{i} + v_{i}^{2}}{2 a}

\frac{2 a Δ d}{2 a} = \frac{2 v_{f} v_{i} - 2 v_{i}^{2}}{2 a} + \frac{v_{f}^{2} - 2 v_{f} v_{i} + v_{i}^{2}}{2 a}

2 a Δ d = 2 v_{f} v_{i} - 2 v_{i}^{2} + v_{f}^{2} - 2 v_{f} v_{i} + v_{i}^{2}

2 a Δ d = - v_{i}^{2} + v_{f}^{2}

v_{f}^{2} = v_{i}^{2} + 2 a Δ d

Мөн үзэх

Хөдөлгөөний тэгшитгэл

Торричелийн тэгшитгэл

Гаргалгаа

Мөн үзэх

Хажуугийн цэс

Хайлт